Эконофизика: междисциплинарный анализ финансовых рынков

В рецензируемой книге «Введение в эконофизику: Корреляции и сложность в финансах» авторы Росарио Н. Мантенья и Г. Юджин Стенли показали, как в современную экономическую теорию проникают новейшие научные понятия — нелинейная динамика, синергетика, теория сложных динамических систем, фракталы, нечеткие множества и другие. Это обещает не только новые открытия, но и критический взгляд на устоявшиеся за последние десятки лет признанные постулаты, и в первую очередь — на гипотезу эффективного рынка. Междисциплинарный подход к анализу финансовых рынков на базе новейших достижений в области физики и математики породил новую дисциплину, которая получила название «Эконофизика».

Актуальность темы обусловлена возможностью глубже понять рыночную динамику на базе нелинейной парадигмы. Такой подход заметно расширяет спектр применения наработок последних лет, сделанных в статистической физике, для анализа и прогнозирования финансовых рынков. В частности, применение к финансовым рынкам таких концепций, как степенные законы распределения, корреляции, скейлинг, хаотизация ценовых временных рядов, и их моделирование в рамках случайных процессов позволяют интерпретировать лежащую в их основе экономическую реальность.

Центральным вопросом работы, где авторы добились наиболее ощутимых результатов, является отход от постулата о гауссовом распределении ценовых приращений. Авторы предложили ряд моделей рынков с целью их более точного и правильного понимания и прогнозирования. К ним в первую очередь относится гипотеза Мандельброта о том, что ценовые приращения следуют устойчивому распределению Леви. Напомним, что устойчивые процессы Леви являются стохастическими процессами, удовлетворяющими обобщенной центральной предельной теореме. В итоге сумма независимых идентично распределенных случайных процессов дает стохастический процесс, который характеризуется определенной функцией плотности вероятности с хвостами (в распределении), определяемыми степенными законами. Тот факт, что степенные распределения обычно не имеют типичного масштаба, отражен в устойчивом процессе Леви следующими свойством: его дисперсия может быть бесконечной величиной, что, в свою очередь, позволяет, в частности, принципиально по-новому взглянуть на оптимизацию риск-менеджмента.

И хотя авторы полностью не исключают того факта, что финансовые рынки следуют хаотической динамике, они предпочитают другую парадигму: ценовые приращения исследуемых финансовых инструментов описываются стохастическим процессом. Их выбор мотивирован наблюдениями, что ценовая динамика актива зависит от всей информации, воздействующей или которая может воздействовать на исследуемый инструмент. Они считают маловероятным, что вся эта информация может быть адекватно описана небольшим количеством нелинейных детерминированных уравнений.
Книга состоит из введения, 15 глав, двух приложений и списка литературы. Во введении обосновывается актуальность поднятой темы и ее научная и практическая значимость. В главах 1–4 обсуждается ограниченность применения концепции эффективного рынка, расширен спектр обсуждаемых статистических закономерностей финансовых рынков за счет устойчивых распределений Леви с акцентом на скейлинг и самоподобие.

В главе 5 обсуждается важность понятия меры в финансовых ценовых рядах.

В главах 6–12 рассмотрены разные формы корреляции в ценовых временных рядах; исследованы ARCH- и GARCH-процессы, уделено заметное внимание процессам турбулентности финансовых активов. В главах 13-15 исследовано поведение опционов в рамках линейных и нелинейных моделей.

В приложениях приведены принятые обозначения и теория мартингалов.

Список литературы содержит 158 ссылок на первоисточники.

Оценивая работу в целом, можно сказать, что этот замечательный труд может помочь становлению отечественной экономической теории на основе нелинейной парадигмы.

Авторы разбираются в ключевых идеях масштабной инвариантности, которые, как сейчас уже доказано, весьма полезны в разнообразных прикладных областях. Р.Н. Мантенья смоделировал так называемый «усеченный полет Леви», в рамках которого хорошо описывается динамика индекса S&P 500 и ряд других активов. Он также систематизировал концепции многомерных пространств и корреляционных матриц  и обобщил их для моделирования динамики финансовых рынков. Безусловной заслугой авторов можно считать новый методический подход к ARCH- и GARCH-моделированию стохастических ценовых рядов. Авторы, безусловно, углубляют наше представление о динамике финансовых инструментов, вскрывают новые нелинейные рыночные черты. Работа, бесспорно, открывает новые горизонты для аспирантов и экспертов, специализирующихся на прогнозировании финансовых рынков.

К недостаткам работы следует отнести допущенные авторами некоторое пренебрежение существующими наработками в области исследования динамического хаоса рынков. Также в книге недостаточно ясно изложены вопросы хеджирования на реальных рынках. Приведенная обобщенная модель Блека—Шоулза на реальных рынках требует более полного объяснения и подтверждения хотя бы в исторической ретроспективе на большем спектре активов.

Однако отмеченные недостатки носят локальный характер и не снижают высокого уровня представленной работы. Их можно считать пожеланиями к дальнейшей работе авторов в этом направлении.

В итоге можно заключить, что в целом данная книга важна для более полного и правильного понимания эволюции финансовых рынков и может оказать практическую пользу портфельным управляющим и другим участникам рынка.