Статья из архива журнала

Инструмент познания Бога

Слово Монте-Карло, по меткому выражению управдома из «Бриллиантовой руки», обычно вызывает в памяти «элементы сладкой жизни»: роскошные автомобили, столы с зеленым сукном, вышколенные служители, разносящие напитки и сигареты, и публика, увешанная жемчугами и бриллиантами.

И только математики-физики скажут, что все гораздо прозаичнее, но в то же время интереснее. Потому что метод Монте-Карло -это способ численного моделирования огромного числа процессов окружающей природы, о которых мы почти ничего не можем сказать. Этот метод, действительно, получил свое наименование от рулетки казино Монте-Карло, поскольку именно рулетка является одним из самых известных и наглядных приборов, которые по-научному называются генераторами случайных чисел.

Именно случайность представляет собой тот фундамент, на котором зиждется наше представление о многих природных явлениях. И именно случайность не позволяет нам строить детерминированные модели таких процессов.

Говорят, что случай - это псевдоним Бога, когда Он не хочет подписываться собственным именем. В таком случае можно считать методы Монте-Карло инструментом познания Бога, точнее, Его воли. Но поскольку физики в большинстве своем атеисты, не чуждые лирических порывов, они назвали «инструмент познания Божьей воли» именем дьявольского воплощения.

Впрочем, методы Монте-Карло позволяют нам рассчитывать и не случайные, но очень нужные вещи. Взять, например, число it - вы никогда не задумывались, как же математики вычисляли цифры, идущие после известных нам со школы 3-14—? Вычисляли, в частности, и с помощью метода Монте-Карло путем случайного размещения точек внутри единичного квадрата со вписанной окружностью.

Простые геометрические построения, которыми баловался еще Пифагор, приводят нас к выводу, что в пределе, после множества испытаний, отношение числа точек, попавших во внутрь окружности, к общему числу точек в квадрате, будет стремиться к л/4. Таким образом, чтобы рассчитать число it надо проводить возможно большее число испытаний, брать отношение и умножать его на 4Ясно, что концепция случайной выборки как средства вычислительного моделирования была разработана довольно давно, но ее расцвет, конечно же, начался с появлением компьютеров. Только с их помощью мы можем осуществлять огромный массив вычислений, не натирая мозоли арифмометрами и логарифмическими линейками.

Чтение будет невероятно полезным

Методы Монте-Карло позволяют оценивать величины, о которых нам известна лишь форма распределения их вероятности. Одним из очевидных примеров таких величин может служить ценовая динамика активов на финансовых рынках, типа акций, валют, фьючерсов и опционов.

Моделирование методами Монте-Карло давно и прочно вошло в научный инструментарий естественных дисциплин - физики, химии, биологии, инженерии и многокритериального проектирования. Однако приложение данных инструментов к миру финансов имеет в себе определенные нюансы и отличительные методики.

Любой финансист знает, что означает слово хеджирование. Знает, что для хеджирования часто используются производные инструменты - опционы, фьючерсы и т.п. Но как рассчитать стоимость этих инструментов, сиречь страховки от ценовых потрясений, когда мы не знаем, да и никто не знает, как будет меняться стоимость базового актива или величина процентной ставки, или соотношение валютной пары? Только метод Монте-Карло может дать нам математическое ожидание и вариацию требуемых параметров.

По вопросам приобретения книги обращаться: www.internettrading.ru.