Один из самых полезных постулатов для инвесторов и доверительных управляющих звучит так: «Среднее есть среднее». Это им следует помнить всегда. 

Какой процент ценных бумаг, составляющих рынок, будет в конце месяца, квартала или года иметь доходность выше среднего, а какой – ниже среднего? Естественно, предполагается при этом, что рынок – это большое количество приблизительно нормально распределенных ценных бумаг. Если вы представите рынок с 10 акциями, на котором девять акций заработали 1%, а одна акция 25%, половина не будет выше среднего. Итак, какой процент?

Ответ прост. Независимо от выбранного временного интервала половина ценных бумаг, составляющих рынок, будет иметь доходность выше среднего, а половина – ниже среднего.

А каковы различия между средним доходом, полученным от большого количества профессионально управляемых портфелей, и средним доходом индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели? Вариантов ответа три:

• средний доход профессиональ но управляемых портфелей будет выше среднего дохода индекса ценных бумаг;
• средний доход профессиональ но управляемых портфелей будет почти таким же, как и средний до ход индекса ценных бумаг, состав ляющих профессионально управля емые портфели;
• средний доход профессиональ но управляемых портфелей будет ниже среднего дохода индекса ценных бумаг.

Ответ найдете ниже

Когда инвесторы – неважно, любители или профессионалы – активно покупают и продают ценные бумаги, составляющие их портфели, они несут затраты. Они платят комиссионные и несут затраты, связанные со стоимостью влияния рынка, каждый раз, когда покупают и продают ценные бумаги. Профессиональные менеджеры берут за это плату. Это делает средний доход всех активно управляемых портфелей ниже рыночного среднего. Следовательно, средний доход профессионально управляемых портфелей будет значительно ниже среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

Важно различать среднюю доходность различных биржевых индексов (типа S&P 500) и среднюю доходность, получаемую из портфелей, которые активно покупают и продают ценные бумаги, составляющие индекс. Различие заключается в том, что с активно управляемыми портфелями связаны различные платежи, а с биржевыми индексами никакие платежи не связаны.

Инвестиционная отрасль построена на разногласии. Имея равный доступ к одинаковым материальным фактам, продавцы и покупатели нанимают представителей, чтобы они встречались – с помощью электронных средств или лично – для торговли ценными бумагами. Продавцы платят комиссионные за удовольствие больше не обладать ценной бумагой. Покупатели платят комиссионные за исполнение своего желания иметь ту же самую ценную бумагу. В обычный день на Нью-Йоркской фондовой бирже происходят торги более чем полутора миллиардами акций.

В конце каждой трансакции покупатели остаются удовлетворены ценой, которую они заплатили. Продавцы удовлетворены ценой, которую они получили. Посредники, которые управляли трансакциями, удовлетворены своей компенсацией за содействие торгам.

В каждый конкретный день цены устанавливают покупатели и продавцы, которые обычно торгуют сравнительно небольшим количеством акций – относительно общего количества ценных бумаг, выпущенных в обращение. Инвесторы, которые владеют акциями определенной компании, но не участвуют в торговле, цены не устанавливают.

Вы и 10 тысяч других инвесторов

Предположим, что в начале прошлого года вы и 10000 других инвесторов купили по одной случайно выбранной акции из индекса S&P 500 (если смотреть с технической точки зрения, купили акции пропорционально весу капитализации каждой акции в индексе S&P 500). Вы и каждый из ваших теневых инвесторов владели акциями в течение одного года. Какие из следующих утверждений верны?

• Средний доход, полученный вами и 10000 ваших собратьев, бу дет очень близок к доходности ин декса S&P 500.
• Доходы будут варьироваться вокруг среднего дохода, при этом одни будут лучше, а другие хуже среднего.
• Модель распределения дохо дов вокруг среднего будет похожа на колоколообразную кривую с толстыми хвостами.
• Все вышеперечисленное.

А теперь вопрос: как изменится результат, если вы и 10000 других инвесторов случайно отобрали бы по 25 акций? Тоже 4 варианта ответа:

– средний доход будет еще ближе к доходности индекса S&P 500;

– разница между выигрышем победителей и потерями проигравших будет меньше;

– модель доходности будет более сгруппирована вокруг среднего;

– все вышеперечисленное.

Даже если вы и 10000 гипотетических инвесторов выбрали ваши инвестиции наугад, некоторые из вас будут иметь лучший результат, чем другие. Результат одних будет хуже других. Один инвестор превзойдет других.

Вы много слышите о чьих-то «грамотных» результатах. Какую часть этих результатов можно приписать везению, а какую – проницательному инвестиционному выбору?

Вероятность равна двум из трех

Чтобы ответить на эти вопросы, вы должны знать, что считается средним. А также – что считается ожидаемыми отклонениями от среднего.

В первом вопросе средние показатели выборов инвесторов будут близки к показателям индекса S&P 500. Кроме того, доходности инвесторов будут распределены выше и ниже средней доходности S&P 500. Распределение доходностей будет иметь форму колоколообразной кривой с толстыми хвостами, подобно показанной на рисунке 1. Следовательно, правильный ответ – «все вышеперечисленное».

Во втором случае, поскольку акции в портфеле увеличиваются с 1 до 25, средняя доходность будет еще ближе к доходности S&P 500. Разница между победителями и проигравшими сузится; и доходность будет группироваться ближе к среднему, как показано на рисунке 1. Следовательно, и в этом случае правильным ответом будет – «все вышеперечисленное».

Результат инвесторов с 25 акциями – та же средняя эффективность, но с меньшими вариациями – не отражает точные прогнозы рынка. Инвесторы в этом случае все еще не могли в среднем превзойти рынок. Тем не менее, они могли избежать больших отрицательных вариаций посредством диверсификации.

Поскольку понятие стандартного отклонения играет важную роль в современных финансах, полезно понять основы этой популярной статистической меры. Стандартное отклонение – мера изменчивости вокруг среднего. Если предполагается, что наблюдения данной характеристики (значения) группируются вокруг среднего нормальным образом, вычисленное стандартное отклонение имеет очень удобное свойство: 68.0% значений находятся в пределах плюс-минус одного стандартного отклонения от среднего; 95.5% значений находятся в пределах плюс-минус двух стандартных отклонений от среднего; 99.7% значений находятся в пределах плюс-минус трех стандартных отклонений от среднего.

Поскольку 68.0% очень близко к двум третям (66.7%), получается удобное эмпирическое правило: вероятность того, что ожидаемое значение будет в пределах одного стандартного отклонения (плюс или минус) от среднего, равна двум из трех. Необходимо запомнить основное положение: чем меньше стандартное отклонение, тем меньше вероятность результата, далекого от среднего.