Продолжение. Часть вторая.

После краткого экскурса в историю и небольшого философского рассуждения на тему истины и лжи, что имеет самое непосредственное отношение к нашей теме, настало время перейти к рассмотрению более конкретных и, следовательно, насущных вопросов. Возможно, предыдущая публикация оставила несколько сумбурное впечатление, и ваше желание продолжить знакомство с этой темой притупилось, но отчаиваться не стоит! Фракталы - настолько простая и доступная для понимания вещь, что их постижение можно сравнить с прогулкой из спальни в ванную комнату в собственном доме. Некоторые способны сделать это даже с закрытыми глазами, при этом ни разу не споткнувшись и ничего не задев.

Фрактал для рыночных практиков, или идентификация

Фрактал для рыночных практиков - совсем не то, что это понятие означает для теоретиков. Сколько бы мне ни приходилось общаться с представителями мира науки, исполненными стремления реализовать себя на рыночной ниве, я так и не сумел объяснить им, что для практической деятельности на рынке совершенно не нужно знать все академические премудрости. Лучшие результаты дает применение на практике всех полученных серьезных знаний, когда они обильно приправлены несерьезной интуицией -элементом игры, целиком и полностью отвечающим сущности рынка.

Итак, что же такое фрактал? Вернее, как его обнаружить? Для того, чтобы выявить наличие фрактала, достаточно нескольких последних ценовых баров. Чтобы быть готовым торговать с помощью фрактала, требуется всего лишь четыре бара. Как видим, кроме фрактального, нет ни одного торгового сигнала, который может быть идентифицирован без использования прошлой истории цен.

Фрактал определяется очень просто. Он идентифицируется по пяти барам. Для фрактала наверх центральному бару (или группе баров) предшествуют два бара, чьи вершины последовательно уменьшаются справа налево. Наивысшие значения последующих двух баров должны соответственно уменьшаться слева направо. Таким образом, это условие ориентируется на ценовые вершины баров (High) и имеет следующую запись для фрактала наверх:

High (4 days ago) < High (3 days ago) < High (2 days ago) > High (1 day ago) > High (0)

Фрактал вниз идентифицируется по наименьшим ценовым значениям (Low), достигнутым на исследуемых барах по аналогичным правилам: центральному бару, который является сигнальным, должно предшествовать как минимум два бара с последовательно снижающимися наименьшими значениями, а последующие два бара должны обладать повышающимися основаниями. Краткая запись условий для фрактала вниз выглядит так:

Low (4 days ago) > Low (3 days ago) > Low (2 days ago) < Low (1 day ago) < Low (0)

Есть два ограничения, которые надо обязательно надо иметь в виду:

1. Бары, которые имеют такие же вершины (для фракталов наверх) или наименьшее значение (для фракталов вниз), как и средний, то есть центральный бар, не попадают в расчетную пятерку баров и игнорируются.

2. У двух соседних фракталов могут быть «общие» бары.

На рисунке ниже представлены схемы основных вариантов фрактальных моделей, возникающих на рынке. Такие идеальные построения довольно часто встречаются в реальности и, кроме того, хорошо демонстрируют основную структуру фрактала.

Однажды появившись, фрактал всегда демонстрирует изменение в поведении рынка. На этом и основано его использование. Исключительная особенность фрактальной модели проявляется в том, что в случае подтверждения истинности цена обязательно превысит наивысшую ценовую отметку, достигнутую фракталом наверх. То же самое является верным и для фрактала вниз, но только в этом случае цена упадет ниже наименьшей цены, которая была зафиксирована на центральном баре модели.

Рис. 1. Основные варианты фрактальных моделей

Фрактал, представленный в левом верхнем углу схематичного рисунка фрактальных моделей, показывает наиболее «правильную» формацию. Можно даже сказать, что это классический вариант, который сигнализирует о резком увеличении вероятности развития тенденции роста в ближайшем временном промежутке. Как правило, фрактальная конфигурация бывает достаточно хорошо различима не только постфактум, но и в режиме реального времени, выделяясь своими характерными чертами среди череды появляющихся ценовых баров. При отсутствии большого опыта работы с этими специфическими моделями следует учитывать предыдущие бары слева.

Теоретически не стоит ориентироваться более чем на два бара слева от центрального бара, являющегося либо вершиной, либо наименьшим ценовым значением среди пяти последовательных баров. Иными словами, в расчет следует принимать только центральный бар, достигший наибольшей или наименьшей цены среди двух предыдущих и двух последующих баров, а также эти самые два предшествующих и два последующих бара. Однако практика показывает, что лучше обращать внимание еще, как минимум, на два бара, предваряющих указанную последовательность. По мере приобретения опыта потребность в предыдущих барах сокращается до самого их минимального количества, то есть до двух, которые предваряют бар с локальным ценовым экстремумом.

Рис. 2. Фрактальный старт и сигнал.

Самые последние исследования фрактальных формаций свидетельствуют о том, что подтверждение истинности следует искать в той последовательности, в которой происходит формирование вершин (для фрактала наверх) и нижних ценовых значений (во фрактале вниз). Если формирование баров демонстрирует названные правила, то следует воспринимать происходящее как процесс, ведущий к образованию истинного фрактала. Как только этот процесс завершится, цена начнет развиваться в направлении, указываемом центральным баром. Очень часто формирование фракталов происходит на значительно большем числе ценовых баров, нежели пять. Это происходит, когда возникают внутренние бары, чей ценовой диапазон не выходит за границы предыдущего бара. Такие бары не учитываются и не участвуют в том отсчете, который формирует фрактал.

Правила торговли

Представленный взгляд наилучшим образом подходит тем, кто нацелен на прорыв. Если придерживаться такого подхода, наиболее целесообразно входить в рынок, размещая стоп-ордер на покупку выше наибольшего значения центрального бара, если это фрактал наверх, и размещая стоп-ордер на продажу ниже основания центрального бара, который генерирует сигнал, если фрактал вниз.

Рис. 3. Фрактальные старт, сигнал и стоп, а также торговля, инициируемая стоп-ордером на продажу

Если же трейдер придерживается иного мнения и считает возможным торговать от основания или вершины, то он может несколько модифицировать правила выбора наиболее удачного момента для вхождения в рынок. С одной стороны, это создает дополнительный риск, что ошибка немедленно выведет торговца из рынка с убытком. С другой стороны, трейдер имеет возможность ограничить потенциальные потери до самой минимальной величины именно в основании или на вершине рынка, для чего требуется торговать против текущего тренда. Эта ситуация существует безотносительно к тому, какая тенденция господствует на рынке, потому что вхождение в рынок происходит в момент формирования заключительной фазы фрактала, происходящей в правой области от центрального бара. А ведь это тенденция противоположна основному, более масштабному тренду, как мы знаем из условия формирования фрактала.

Торгуя в этой зоне, трейдер имеет все основания надеяться войти в рынок по хорошей цене, которая позволит ему получить в дальнейшем весомую величину профита. Как дополнительный стимул, здесь есть надежда на то, что в случае удачного выбора момента входа в рынок от локальной вершины или основания, возникает более существенная «подушка», нежели при иных вариантах инициации торговли, что обеспечивает спокойное отношение к незначительным флукту-ациям цены. Для такого варианта торговли использование фракталов требует дополнительного подтверждения истинности. Его следует искать в том, какие ценовые уровни достигнуты в процессе торговли на последних, завершающих последовательность барах.

Если минимальная цена окажется ниже наименьшей цены четыре дня тому назад, а вернее - самого левого бара, входящего во фрактальную формацию, то фрактал наверх почти наверняка окажется ложным. Фрактальная модель может считаться идеальной, когда наименьшая цена опустилась от наивысшего значения два дня тому назад на величину, составляющую 0.382, или 0.618 расстояния между пиком и наименьшей ценой четыре дня тому назад. То есть речь идет об ориентации на уровень наименьшей цены, которая наблюдалась в день зарождения фрактала. Для фрактала вниз ситуация обратная. Если какой-либо из баров, находящийся слева от центральной вершины или пика, продемонстрировал прорыв ценового коридора, образованного ранее существовавшими пиками/вершинами, то ориентироваться следует, соответственно, на основание/вершину этого бара, вне зависимости от того, каким он был по счету во фрактальной последовательности.

Рис. 4. Фракталы на дневном графике Dell Computer в программе CQG

Если образование фрактала завершилось согласно указанным правилам, то все абсолютно очевидно: можно смело входить в рынок. Но здесь возникает проблема определения того самого важного, последнего бара, который завершает формацию. Практический опыт показывает, что самые хорошие моменты для покупки при наличии фрактала наверх возникают на 5-7-м баре (бывает и более ранние, но не скорее, чем на 3-м баре!) после того бара, на котором идентифицирован сигнал, то есть того, что является «центральным» по представленному выше описанию. Это правило хорошо работает на дневных и более мелких масштабах, вплоть до минутных временных периодов. Фракталы, формирующиеся на недельных графиках, редко выдерживают такой срок, и торговля на их основе бывает часто наиболее эффективной начиная с 3-го бара от сигнала, возникшего на центральном баре. Фрактальные формации на месячных графиках возникают крайне редко, и, естественно, обладают очень большой силой воздействия.

Эти правила отражают ситуацию, когда фрактал в каком-либо направлении появился впервые, и все свидетельствует о возможном начале в переломе тенденции. Как только это произошло, фракталы обычно возникают только в одном направлении - в сторону развития тренда. Здесь начинают ярко проявляться иные правила: третий или четвертый бары от центрального фрактального бара являются наилучшими моментами для входа в рынок. Часто эти сигналы используют для увеличения открытых торговых позиций в направлении тренда. Иными словами, когда тенденция уже развилась, фракталы работают гораздо интенсивнее, что выражается в более быстром подтверждении их истинности.

Рис. 5. Фракталы на дневном графике Dell Computer в программе MetaStock

Наблюдения за рынком показывают, что условие о количестве дней не является критичным. Важно, чтобы цена не опустилась ниже определенного уровня для фрактала наверх и не превзошла - для фрактала вниз. В противном случае он становится недействительным и исчезает с экрана монитора, если реализован на программном уровне. Следует обратить внимание на то, что отсчет с целью определения момента входа по означенным правилам, начинается не с центрального, а со следующего за ним бара. То есть для фрактала, представленного на схематичном рисунке, самый правый бар соответствует второму бару. Таким образом, начиная со следующего бара можно приступать к поиску момента для входа в рынок, если иные индикаторы подтверждают высокую вероятность верности прогноза.

Часто возникает ситуация, когда фрактальные сигналы демонстрируют разную направленность. То есть имеются как фракталы наверх, так и вниз, отстоящие друг от друга обыкновенно на два, три или пять баров. Как правило, это свидетельствует о том, что рынок, так сказать, смотрит в обе стороны. В таких случаях очень часто и тот, и другой фрактал себя оправдывают. Причем обычно происходит отмена одного из фракталов, но потом он становится действительным. Вероятность развития такого сценария событий очень неплохо проверяется при помощи самых элементарных технических индикаторов, например Балансовой Линии Билла Уильямса. Это скользящая средняя, построенная специфическим образом, как описано в его книге «Новые измерения в биржевой торговле». Но может также развиться вариант, при котором один из этих фракталов оказывается ложным и исчезает. Другой фрактал, естественно, демонстрирует все свои положительные качества, указывая верное направление рыночной тенденции.

Функциональные свойства фракталов

В период своей жизни фрактал информирует о наличии нескольких важных фаз на рынке, поэтому может использоваться с различной функциональностью. Как только фрактал образуется, он приобретает все соответствующие ему свойства, причем часто это происходит в несколько опережающем ритме, так как во многих случаях можно довольно уверенно прогнозировать завершение фрактальной формации спустя некоторое время, то есть в будущем, вплоть до конкретной даты. Фракталы функционально различаются по трем видам: фрактальный старт, фрактальный сигнал и фрактальный стоп.

Фрактальный старт - это любой фрактал, за которым следует фрактал противоположного направления.

Фрактальный сигнал - это любой фрактал, который следует за фракталом противоположного направления.

Вне зависимости от времени появления фрактального сигнала, это является результатом перехода с одной волны Элиота на другую.

Фрактальный стоп представляет собой самый удаленный фрактал из двух последних, имеющих противоположную направленность друг относительно друга. Обычно, но отнюдь не всегда, он является предпоследним фракталом из тех, которые имеют иную направленность, нежели самый последний фрактал.

Подведение итогов

Подход к использованию фракталов находится в прямой зависимости от исповедуемой философии торговли. Это вполне логично: разные взгляды на рынок должны генерировать отличающиеся подходы к торговле. Главное - выработать цельную стратегию.

Рис. 6. Дневной график Cisco, где обозначены фракталы, которые в дальнейшем оказались как истинными, так и ложными

Торгующие внутри дня или же ориентирующиеся на краткосрочную торговлю (порядка нескольких дней) должны занимать противоположное направление по отношению к фрактальному сигналу в течение того количества дней (или баров, если торговля осуществляется в иных временных масштабах), пока нет необходимости инициировать торговлю в направлении сигнала. При этом их цель состоит в снятии прибыли в границах между наименьшими и наибольшими уровнями фрактальных сигналов и старта.

Инвесторы, относящие себя к прагматикам и нацеленные на дол-госрочность в удержании позиций, должны предпочитать «вставать» в направлении фрактального сигнала. Фрактальный старт для них является ориентиром для определения истинности или ложности фрактального сигнала. Но очень часто, особенно в ситуации ценового коридора, все это можно трактовать прямо противоположным образом. В таких ситуациях оба фрактала - и старт, и сигнал - являются генерирующими сигналами к торговле.

Тогда инвесторы обычно ставят свои стоп-ордера на прорыв одновременно в обе стороны: как наверх, так и вниз. Как только рынок обнаружит желание идти в какую-либо сторону, один из этих приказов будет исполнен. После этого остается только ждать последующего развития событий, обусловленного произошедшим выходом из ценового коридора.

Если такой сценарий наблюдается на завершающих стадиях какой-либо тенденции, то очень часто ценовое движение происходит сначала в одну сторону, демонстрируя прорыв, а затем цены разворачиваются, и рынок быстро начинает двигаться в другую сторону. В результате прорыв оказывается ложным, а инвесторы, если они не следили за своими позициями, могут очень расстроиться из-за того, что вовремя не вышли из рынка с профитом, который, хотя и кратковременно, но все же у них был. Тем не менее, несмотря на все проблемы, связанные с ложными движениями рынка, можно и даже нужно совмещать оба представленных подхода: торговля на прорыв и занятие позиции от основания/вершины.

Использование фракталов для торговли совершенно никак не ограничивается временным масштабом. Все фракталы работают одинаково хорошо как на минутных интервалах, так и дневных или недельных. Разница между ними только в размере потерь, которые возникают в результате ошибок. Одновременно с этим, итоговые выигрыши также очень сильно отличаются друг от друга.

В программных продуктах, где присутствует пакет технического анализа Билла Уильямса (теоретическое описание дано в его книгах «Торговый хаос» и «Новые измерения в биржевой торговле»), который представил торговому сообществу достаточно точное описание правил работы с фракталами, визуализация этих моделей может даваться различными способами. В CQG это треугольники-стрелки, показывающие направление сигнала, а в MetaStock - ромбы, согласно первоначальной установке, которые можно редактировать, меняя варианты их представления. Все это можно увидеть, обратившись к графикам, демонстрирующим возможности этих программных продуктов.

В программном продукте CQG условия появления фракталов прописаны таким образом, что они «испаряются», исчезают с графика, если правила для определения его истинности не выполнены, и дальнейшее развитие цены не подтверждает его действенности. Возникает же значок, обозначающий фрактал, на экране монитора в тот момент, когда начинает прогнозироваться возможность развития фрактальной формации. То есть при первом или втором (в зависимости от версии, так как этот индикатор постоянно модифицируется) появившемся баре справа от центрального, сигнального бара.

Рис. 7. «Проверка гипотезы»: фракталы и построение линий Фибоначчи на Cisco

Фракталы появляются на рынке достаточно часто и абсолютно во всех временных диапазонах. Не играет ровно никакого значения, что рассматривать: дневные, недельные, часовые, минутные или тиковые графики - везде их можно выявить. Их природа обманчива. Они появляются и исчезают, поэтому многим, как показывает опыт, не под силу освоить данные инструмент выявления основной структуры рынка.

В основном проблема заключается в том, что их пытаются сравнивать с прочими обманчивыми явлениями вроде стохастических осцилляторов, MACD или еще каких-то других индикаторов. Это неверно. Фрактал зарождается как естественное явление, показывающее, что в некий промежуток времени рынок вела за собой одна из его сторон: продающая или покупающая. Потом они меняются местами, что приводит к возникновению ситуации, которая характеризуется как коррекция. Хорошо известно, что любое корректировочное движение на рынке может оказаться в потенциале началом противоположно направленного тренда, знаменуя собой разворот. Именно такой сигнал, как фрактал, позволяет определить, что же происходит на самом деле - коррекция или разворот.

Основное его преимущество состоит в том, что он позволяет входить в рынок тогда, когда шансы максимальны и почти наверняка известно, что фрактал «не отменится». Потому что если входить в рынок по направлению фрактала, то сделать это придется лишь спустя некоторое время. Второе использование - торговать немедленно, но в сторону, противоположную фракталу. Это для краткосрочных позиций.

История торговли, или практикум

На дневном графике Cisco Systems (CSCO) видно, что на реальном рынке возникает множество ситуаций, когда генерируется фрактал, который в дальнейшем отменяется, оказываясь ложным. Кроме того, часть фрактальных формаций, продемонстрировавших отмену, в дальнейшем все-таки оказались истинными, и рынок направился в сторону, указываемую ими. На графике они обозначены как отмененные (Cancel).

Здесь и далее даны материалы, которые отражают последовательное отслеживание рыночной ситуации на ежедневной основе по Cisco Systems (CSCO). Каждый день составлялся план торговли, который строился исключительно на основе фракталов. В том, что это не результат обработки исторических данных, а живая, непосредственная работа, скажет любой, кто знаком с особенностями функционирования программных продуктов. Надо учесть, что ценовая шкала по данной акции устаревшая, до процедуры дробления (сплита).

17 февраля 2000

Рассмотрев внимательно дневной график Cisco, можно увидеть, что после последнего пика прошло четыре дня и существует фрактал наверх, который не отменился. То есть если покупать, то надо делать это либо сегодня, либо завтра. Почему фрактал не отменен? Потому что основание баров любого из дней после пика не достигало дна, обозначенного вторым баром слева от пика. Уровень, где фрактал будет уничтожен или отменен, находится на горизонтальной линии синего цвета, проведенной по всему полю графика.

Это дает возможность предположить план торговли успешных трейдеров, которые сейчас находятся в рынке, чтобы определить их намерения в текущий момент времени с наиболее возможной степенью точности. Он представлен на рисунке в виде пальцев. После пика и начала движения вниз они продавали, если их торговля ориентирована на краткосрочные периоды (но против тренда!). Предположительно, от линии начались покупки (чуть выше дна второго бара до пика). Если линия пробивается вниз, то наиболее качественная защитная остановка просматривается непосредственно под ней, откуда, возможно, следует занимать короткую позицию. Теперь проверяем нашу гипотезу простым построением линий Фибоначчи. Что получается, хорошо видно на графике «Проверка гипотезы».

Теперь мы понимаем, что рынок после пробития 100% (ценовое значение - 115 с небольшим) прошел выше 1.618 (161.8% - по обозначениям на графике), согласно сделанному измерению. Но он не достиг 2.618 (261.8%), а, скорее всего, наткнулся на 2.382 (я не проводил точные измерения, оставляя простор для самостоятельных исследований). Как правило, от этих уровней следует откат как минимум к 1.618. Что уже и произошло на рынке.

Таким образом, поддержка на 1.618 оказалась прочной и устояла. Если она продержится и дальше, то рынок пойдет выше. То есть надо покупать. Таким образом, мы получили возможность определить более точный уровень для вхождения по лимитному ордеру, который размещен на линии Фибоначчи либо чуть выше. Защитную остановку надо ставить ниже Фибоначчи. Если же поддержка будет пробита, и рынок закрепится ниже линии 1.618 (161.8%), то очень велика вероятность, что цена достигнет уровня 1.000, как это следует из построенных линий, что соответствует 100% линии. То есть появится возможность извлечения выгоды от занятия короткой позиции, о которой уже было упомянуто выше.

Вообще-то защитную остановку для длинной позиции можно поставить совсем близко. Но мы знаем, что рынок может сделать прокол и пройти «по стопам». Наши ордера снимут, а потом цены благополучно уйдут наверх. Теперь мы вспоминаем, что у нас есть линия отмены фрактала наверх, и если мы действительно доверяем этой формации, то ставим наш стоп чуть ниже этой синей линии.

В принципе, теперь надо переходить к графикам внутри дня, чтобы иметь возможность более точного определения ценовых уровней. Но даже согласно сделанным нами расчетам и произведенному анализу текущей ситуации, весь наш риск составляет около 1.75 пункта, или доллара, на акцию для данного конкретного случая. Не более! Это при том варианте, когда ордер на покупку будет выполнен от линии Фибоначчи. Если же мы выберем точку посередине - между этой линией Фибоначчи (168% - по обозначениям на рисунке) и линией отмены фрактала, то наш риск будет еще меньше.

Благодаря использованию графиков меньшего масштаба можно повысить точность. В принципе, если поставить лимитный ордер точно на линии отмены фрактала либо хотя бы на один тик выше (в надежде, что он не отменится), то риск может быть сведен к 1-2 тикам. Это может составить величину в 1/16 -1/8 доллара для данной конкретной акции, потому что она торгуется активно, и спрэд между спросом и предложением очень узок.

В целом, ситуация следующая: потенциально рынок готовится к росту, но опасается какого-либо подвоха, поэтому он и находится в такой зоне, которая представляется ему наименее рисковой. Если все будет хорошо, то рынок пойдет наверх. Если плохо - направится вниз. При этом спекулянты, находясь вблизи линии отмены последнего сигнала, рискуют очень мало. Во всяком случае, величина потерь здесь всегда меньше, чем при иных вариантах. Это правило очень хорошо работает в отношении дневных цен закрытия. Обычно они находятся вблизи таких зон, где риск резкого изменения рыночной ситуации на следующий день сведен к возможному минимуму.

В данном случае мы не акцентируем внимание на прочих индикаторах. Разумеется, они тоже принимаются во внимание. Главное, что необходимо выяснить с их помощью, это что делает сейчас рынок, в какой фазе он находится, растет он или падает. Это несложно сделать, поэтому мы не будем сейчас углубляться в эту область.

Теперь, после определения общих правил идентификации фрактальных формаций и работы с ними, а также краткого исследования в отношении перспектив торговли Cisco Systems с их помощью, пришло время рассмотреть дальнейшее развитие событий. Но об этом - в следующих номерах журнала «Валютный Спекулянт».

При построении графиков были использованы следующие пакеты технического анализа: рабочая версия CQG, любезно разрешенная к использованию «Школой биржевой торговли», и MetaStock, предоставленный официальным дистрибьютором в России, фирмой «Аналитика» (www.metastock.ru).

Продолжение следует