В начале этого года в нашем журнале была опубликована статья, посвященная одному из широко используемых в техническом анализе ценовых индикаторов, методу схождения-расхождения скользящих средних (MACD) [1]. Редакция «Валютного спекулянта» недавно провела опрос среди подписчиков журнала. Выяснилось, что читателей заинтересовала эта статья, и многие высказали пожелание о новых публикациях, посвященных рассмотрению технических индикаторов и их применению на практике. Начиная с этого номера, мы возобновляем публикацию статей, посвященных изучению индикаторов. В этом номере читатели познакомятся с индикатором о тносительной силы (relative strength index - RSI).

В настоящее время индикатор относительной силы (RSI) - один из наиболее популярных технических индикаторов, который есть практически в каждом продаваемом программном продукте по техническому анализу. Ряд аналитиков считает, что RSI стал настолько широко применимым, что потерял свою эффективность. Тем не менее, расчет текущих изменений величин RSI дает пользователю явные преимущества над теми трейдерами, которые вычисляют его с соответствующими ценовыми уровнями только после закрытия сессии.

Давайте подробно рассмотрим, как проводятся расчеты RSI, как определяются соответствующие величины для него и, наконец, как пользоваться им. Давайте сначала напомним, как в принципе вычисляется RSI. Формула первоначально была выведена Дж. У. Уайлдером (J. Welles Wilder) в его книге «Новые концепции в использовании технических торговых систем» (New Concepts in Technical Trading Systems):

RSI=100 - (100/(1+RS)),где RS=upC/downC^ где upC=среднее значение прироста цен закрытия за 14 дней; downC=среднее значение убыли цен закрытия за 14 дней.

Последующие значения upC и downC рассчитываются следующим образом:

upC=сумме 13 значений upC предшествующих сессий плюс значение upC текущей сессии, деленные на 14; downC=сумме 13 значений downC предшествующих сессий плюс значение downC текущей сессии, деленные на 14.

Величины последующих upC и downC затем вставляются в приведенные выше формулы для RS и RSI.

Пример:

Пусть имеется следующий ряд изменений цены закрытия (т.е. изменений по сравнению с ценой закрытия в предшествующую сессию):

-37, +15, +68, -92, +69,- 29, -1, +60, +56, -31, +29, -9, -1, +23.

Разобьем этот ряд на два новых ряда, один из которых будет состоять только из величин прироста цены закрытия, а второй - из величин убыли цены сокрытия (обратите внимание, что дни с отсутствием изменения цены закрытия следует отметить нулевыми величинами в обоих рядах).

Первый ряд: 0, +15, +68, 0, +69, 0, 0, +60, +56, 0, +29, 0, 0, +23. Второй ряд: -37, 0, 0, -92, 0, -29, -1, 0, 0, -31, 0, -9, -1, 0.

Разделив сумму членов этих рядов на 14 (длину ряда), получаем:

upC=320/14=22.86; downC=200/14=14.29.

Заканчивая вычисления, получим: RS=22,86/14.29=1.6

RSI=100 - (100/(1 + 1.6))=61.54, или приблизительно 62.

После расчета первого значения RSI у трейдера есть возможность выбора одного из двух способов вычислений будущих величин RSI. Первый и наиболее распространенный способ (метод Уайлдера) использует взвешенные экспоненциальные скользящие средние значения upC и downC. Второй способ, называемый методом RSI Катлера (Cutler), основан на использовании простых скользящих средних величин upC и downC для вычисления

RS. В обоих методах цена закрытия каждого нового дня обычно вызывает изменения upC и downC, и, следовательно, изменения RS.

Продолжим рассмотрение примера. Предположим, что следующее изменение цены закрытия по сравнению с предшествующей сессией составляет +19. Ниже приводятся расчеты с использованием экспоненциального подхода Уайлде-ра и «простого» подхода Катлера:

Экспоненциальный upC=((13 х 22.86)+19)/14=22.58 downC=((13 х 14.26)+0)/14=13.24 RS=22.58/13.24=1.7

RSI=100 - (100/(1+1.7))=63

Простой

upC=(15+68+0+69+0+0+60+56+0+ 29+0+0+23+19)/14=24.21

downC=(0+0+92+0+29+1+0+0+31+0 +9+1+0+0)/14=11.64

RS=24.21/11.64=2.1 RSI=100 - (100/(1+2.1))=68

Здесь нас не будут интересовать преимущества использования простых скользящих средних относительно взвешенных экспоненциальных для расчетов RSI. Экспоненциальный подход считается более традиционным. Он приводит к более сглаженным результатам и замедленной реакции на изменения цены. Это может иметь свои преимущества и недостатки в зависимости от используемых в торговле системы и тактики. Главное преимущество простого метода состоит в том, что он не зависит от длины временного ряда и быстрее реагирует на изменения в потоке данных. Быстрота может означать, но может и не означать большее число сигналов, а, следовательно, и ложных сигналов (whipsaw). Однако анализ этих процессов не является целью нашей статьи.

Заметим, что большинство программных продуктов используют только экспоненциальную версию RSI (одним из немногих исключений является CompuTrac). Вам следует проверять ваши пакеты программных продуктов. Но даже если в вашем программном обеспечении отсутствуют обе версии RSI, то вы легко сможете сами переделать методику расчета RSI.

Если вы не можете определить торговый цикл, имеет смысл использовать в течение короткого времени как 9, так 14-дневный циклы, а затем оставить только один из них, который, по вашему мнению, лучше согласуется с вашей торговой тактикой.

Читатель может спросить, почему именно число 14 выбрано в качестве «магического» для длины ряда скользящих средних при расчете длины ряда скользящих средних для RSI. Уайлдер в своей книге объясняет, что он составлял базу данных для циклов и обнаружил, что средний торговый цикл составляет 28 дней. Затем он выбрал половину цикла в 14 дней в качестве величины дефолта для большинства своих индикаторов. Следуя этой логике, мы должны иметь возможность улучшать действенность этих индикаторов, выявляя торговые циклы акций или контрактов, которыми мы хотим торговать. Циклы, присутствующие в массиве ваших данных, могут быть выявлены различными способами. Вы можете выбрать длину цикла или просто внимательно посмотреть на ваши данные. Нет большой разницы в результатах анализа 13, 14 или 15-суточных рядов, поэтому нет нужды беспокоиться о точности продолжительности цикла.

Можно отметить, что 9-дневный ряд RSI стал весьма популярным. Возможно, это связано с тем, что большое количество выпусков ценных бумаг или контрактов имеют цикличность около 1 месяца, а девять торговых дней как раз составляют половину месяца. Если вы не можете сами определить торговый цикл, то тогда можно использовать в течение нескольких дней вашей работы как 9, так 14-дневный циклы, а затем оставить только один из них, который, по вашему мнению, лучше согласуется с вашей торговой тактикой. На рис. 1 сопоставлены 9 и 14-дневные скользящие средние индекса S&P 500.

Рис. 1 Экстремумы индикатора (максимальные и минимальные значения RSI) для 9-дневного (в середине) и 14-дневного периодов осреднения (внизу) расходятся в абсолютных значениях величин, но имеют одинаковый характер изменения во времени и отношений к другим экстремумам на каждом графике.

Прогноз будущих значений

Если вы собираетесь использовать на торгах RSI в качестве основного инструмента, вы должны знать, как рассчитывать последующую величину индикатора при заданном ценовом росте. Почему это так важно? Предположим, что вы видите возможное расхождение -дивергенцию - между ценой и RSI. Эта дивергенция может оказаться достаточным сигналом для вхождения на рынок или выхода с рынка, поэтому вам следует знать, какая цена закрытия могла бы подтвердить дивергенцию. Ниже приводится способ расчета этой величины.

Рис. 2 (таблица). Таблица перевода RS—RSIПри заданном значении RSI данная таблица перевода позволяет найти соответствующее значение RS для использования в формуле расчета цены закрытия, которая будет сигналом для входа или выхода с торгов.

RS-RSI таблица-конвертор

RS=RSI/(100-RSI)

Для расчета цены, при которой вам следует действовать, т.е. входить в рынок или выходить с него, необходимо знать значения трех величин: RSI, upC и downC. Для наглядности предположим, что последнее значение RSI было 72 и что любое меньшее значение индекса будет свидетельствовать о дивергенции и явится сигналом к действию. Мы хотим знать, достигнет ли последующее значение индекса 71 или меньше. На рис. 2 приводится таблица перевода между величинами RS и RSI. Из таблицы видно, что RS должно быть 2.4483 или меньше. Подставим эту величину и значения upC и downC в формулу:

CC=(N х upC/RS) - (N х downC),

где CC - изменение цены по сравнению с предыдущим закрытием; N - число дней цикла минус 1, т.е., равно 13, если вы используете 14-дневный период RSI, или 8, если вы используете 9-дневный период RSI (обратите внимание, что вы должны использовать названные выше N -периоды для расчета величин upC и downC, если вы используете метод простых скользящих средних).

Предположим, что предшествующее значение upC было 31.73, а downC 12.34. Подставляя эти величины в формулу, получаем изменение цены, необходимое для выдачи нужного нам сигнала:

CC=(13 х 31.73/2.4483) -(13 х 12.34)=8.06

Таким образом, падение цены на 9 или более выдает сигнал, при котором мы должны действовать. В зависимости от вашей торговой тактики, вы можете действовать в любой момент, если вы уверены, что следующее падение цены закрытия составит 9 пунктов или больше по сравнению с предыдущей ценой закрытия. На основе ежедневных торгов можно поставить ордер на закрытие на 9 пунктов (или на 10 для осуществления вариаций уровня закрытия) ниже предшествующего закрытия. Если следующая величина RSI должна быть выше для получения сигнала, то формула расчета несколько отличается от предыдущей:

CC=(N х downC х RS) - (N х upC).

Предположим, например, что мы хотим, чтобы следующее значение RSI составило 32 или больше. Из таблицы перевода находим, что RS должна быть не менее 0.4706. При условии, что downC=28.6 и upC = 12.85, получаем:

CC=(13 х 28.6 х 0.4706) -(13 х 12.85)=7.92

В этом случае цена закрытия, или последнее значение цены, должны быть, по крайней мере, на 8 пунктов выше, чем предшествующая цена. Опять-таки, время входа или выхода с рынка зависят только от вашей индивидуальной торговой тактики или используемой системы.

Впрочем, ряд трейдеров считает, что индекс хорошо работает для сигнала выхода с рынка, но недостаточно надежен для входа.

Самое главное в применении RSI или любого другого индикатора -хорошее знание вашей торговой системы. Действуйте, как только ваша система сигнализирует о необходимости действовать.

Однако новичку следует запомнить ряд правил

Он должен избегать искушения «поймать» пики и ямы рынка с помощью RSI, хотя зачастую поведение индекса провоцирует неопытного трейдера на подобные действия. При наличии явно выраженных трендов, RSI может достаточно долго находится на приблизительно постоянном высоком или низком уровне.

Многие игроки на фьючерсных рынках входят на рынок в случае двух- или даже трехкратного роста цен. Хотя это случается достаточно редко, число проигравших в этих случаях достаточно велико. Поэтому в таких случаях надо соблюдать большую осторожность. Если рост продолжается, но RSI не дает оснований для сохранения благоприятной ситуации, то следует с рынка выходить.

Использование RSI по изложенной выше методике позволит вам действовать в тот же самый день вместо ожидания следующего дня. Но ваши расчеты RSI хороши настолько, насколько хороша ваша система расчетов. Сами по себе вычисления RSI не сделают вам деньги.

1. Изучаем MACD/ В.Минаев// «Валютный спекулянт», 2000, № 1-2 (3-4), с. 14-16.